Question

Fizică
Se amestecă apă de masă 1 m = 5 kg la temperatura
1 T = 280 K cu apă de masă 2 m = 8 kg la temperatura 2 T = 350 K .
Determinaţi: a) temperatura amestecului; b) variaţia entropiei ΔS .

Answer 1

Fizică

Se amestecă apă de masă 1 m = 5 kg la temperatura

1 T = 280 K cu apă de masă 2 m = 8 kg la temperatura 2 T = 350 K .

Determinaţi: a) temperatura amestecului; b) variaţia entropiei ΔS .

Pentru a determina temperatura amestecului, putem folosi legea conservării căldurii, care spune că căldura absorbită de un sistem este egală cu căldura cedată de acesta. În acest caz, putem scrie:

Qabsorb = Qcedat

m1 * c1 * (Tfinal - T1) = m2 * c2 * (T2 - Tfinal)

unde m1 și m2 sunt masa apei de masă 1 și 2, respectiv, c1 și c2 sunt capacitățile termice ale apei de masă 1 și 2, respectiv, Tfinal este temperatura amestecului, iar T1 și T2 sunt temperaturile inițiale ale apei de masă 1 și 2, respectiv.

Rezolvând această ecuație pentru Tfinal, obținem:

Tfinal = (m1 * c1 * T1 + m2 * c2 * T2) / (m1 * c1 + m2 * c2)

În cazul nostru, m1 = 5 kg, m2 = 8 kg, c1 = 4.18 kJ/kgK (capacitatea termică a apei la temperatura de 280 K), c2 = 4.18 kJ/kgK (capacitatea termică a apei la temperatura de 350 K), T1 = 280 K și T2 = 350 K. Așadar, avem:

Tfinal = (5 kg * 4.18 kJ/kgK * 280 K + 8 kg * 4.18 kJ/kgK * 350 K) / (5 kg * 4.18 kJ/kgK + 8 kg * 4.18 kJ/kgK) = 309.64 K

Astfel, temperatura amestecului este de aproximativ 309.64 K.

Pentru a determina variația entropiei ΔS, putem utiliza legea creșterii entropiei, care spune că entropia unui sistem crește atunci când căldura este transferată de la sistem la mediul înconjurător. În acest caz, putem scrie:

ΔS = Q / T

unde Q este căldura transferată de la sistem la mediul înconjurător și T este temperatura mediului înconjurător.

În cazul nostru, Q poate fi calculată folosind legea conservării căldurii:

Q = m1 * c1 * (Tfinal - T1) + m2 * c2 * (Tfinal - T2)

Substituind valorile cunoscute, obținem