Question

Fizică
Un cilindru orizontal închis la ambele capete este
împărţit în două părţi cu ajutorul unui piston termoizolant, ce se poate mişca fără frecări. În ambele părţi se află aceeaşi masă de gaz la temperaturile de 300 K şi, respectiv, 450 K . Să se afle raportul volumelor părţilor, în care este împărţit cilindrul de către piston.

Answer 1

Pentru a determina raportul volumelor părţilor în care este împărţit cilindrul de către piston, trebuie să se ia în considerare legea lui Boyle, care spune că, la o temperatură constantă, volumul unui gaz este invers proportional cu presiunea exercitată asupra sa.

Deoarece temperaturile din cele două părţi ale cilindrului sunt diferite, presiunile exercitate de gazele din fiecare parte vor fi diferite. Astfel, dacă se doreşte ca volumul gazului din fiecare parte să fie egal, atunci volumul celei mai calde parti va fi mai mic decât volumul celei mai reci parti.

Pentru a determina mai exact raportul volumelor, trebuie să se calculeze presiunile exercitate de gazele din fiecare parte. Se poate face acest lucru folosind legea lui Charles: V1/T1 = V2/T2, unde V1 şi V2 sunt volumurile gazelor din cele două părţi, iar T1 şi T2 sunt temperaturile gazelor din cele două părţi.

Rezolvând ecuaţia pentru V1/V2, se obţine raportul volumelor părţilor în care este împărţit cilindrul: V1/V2 = T2/T1.

Aplicând acestă formulă pentru temperaturile date, se obţine: V1/V2 = 450 K/300 K = 1,5. Astfel, volumul celei mai reci părţi este de 1,5 ori mai mare decât volumul celei mai calde părţi.

Answer 2

Un cilindru orizontal închis la ambele capete este

împărţit în două părţi cu ajutorul unui piston termoizolant, ce se poate mişca fără frecări. În ambele părţi se află aceeaşi masă de gaz la temperaturile de 300 K şi, respectiv, 450 K . Să se afle raportul volumelor părţilor, în care este împărţit cilindrul de către piston.

Pentru a rezolva aceasta problema, putem folosi legea lui Boyle-Mariotte, care spune ca pentru un gaz ideal, raportul dintre volum si presiune este constant atunci cand temperatura este constanta. Astfel, daca notam volumul primei parti a cilindrului cu V1, volumul celei de-a doua parti cu V2, presiunea gazului din prima parte cu P1, si presiunea gazului din a doua parte cu P2, atunci legea lui Boyle-Mariotte poate fi scrisa sub forma:

P1 * V1 = P2 * V2

In cazul nostru, presiunea gazului din prima parte este aceeasi cu presiunea gazului din a doua parte, deoarece pistonul termoizolant permite gazului sa se miste dintr-o parte in alta fara a-l afecta. Astfel, putem scrie:

P1 * V1 = P1 * V2

V2 = V1

Acesta este raportul volumelor părților în care este împărțit cilindrul de către piston. In alte cuvinte, volumul celei de-a doua parti este egal cu volumul primei parti.