Matematică, întrebare adresată de Cristina1452004, 9 ani în urmă

Flying Island-te urca pe cer la 50 de m unde imaginea superb Lacului Garda se imbina cu magia parcului pe care-l survoleaza. Deseneaza un triunghi isoscel cu lungimea inaltimii de 5 cm si a bazei de 10cm. Care este masura unghiurilor de la baza triunghiului?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de rezkodok

Deseneaza triunghiul. Baza trebuie sa aiba 10 cm, iar inaltimea trebuie sa cada perpendicular pe mijlocul segmentului.
Consider baza BC si inaltimea AD.
AD ⊥ BC
D ∈ BC
BD = DC = $\frac{AD}{2}$ = $\frac{10}{2}$ = 5 cm
→ triunghiurile dreptunghice ADC si ADB.

In triunghiul ADC, m(ADC) = 90° → aplic tg(ACD)
tg (ACD) = cateta opusa / cateta alaturata
tg (ACD) = AD / DC
tg (ACD) = 5/5
tg(ACD) = 1
→ m(ACD) = 45°

sau

Puteai observa ca triunghiul dreptunghic ACD are catetele egale → triunghiul ADC este dreptunghic isoscel → m(ACD) = m(DAC) = 45° (din proprietatile triunghiului dreptunghic isoscel, unghiurile opuse sunt ≡)

Triunghiul ABC este isoscel =) m(ACB) = m(ABC) = 45°

dianastuparu16: nu inteleg un lucru. Daca (ACD)=1, de ce dupa aceea e egal cu 45? Cum ai facut sa fie 45?

rezkodok: tangenta de 45 de grade este egala cu 1. Practic, acel triunghi dreptunghic este si isocel, catetele unui triunghi dreptunghic isoscel sunt egale. daca faci raportul catetelor, iti va da 1.

rezkodok: 5:5=1

rezkodok: ca sa afli tangenta unghiului ACD, trebuie sa faci raportul catetei opuse unghiului cu cateta alaturata. practic, cele doua catete sunt egale cu 5, deci raportul este 1. din functiile trigonometrice, tg(45grade) = 1. ai inteles?

dianastuparu16: da mersi

rezkodok: u mare drag

Răspuns de Mathgirl2B

Sper că te am ajutat

Anexe: