Question

folosind aria triunghiului arătați că un triunghi isoscel are doua înălțimi congruente, iar un triunghi echilateral are toate înălțimile congruente . Va rog desen!!!

Answer 1

Desenăm triunghiul ABC cu laturile  AB = AC     (*).

Ducem înălțimile BB', CC', cu B' pe AC  și C' pe AB.

$\it \mathcal{A} = \dfrac{AC \cdot BB'}{2}\ \ \ \ (1)$


$\it \mathcal{A} = \dfrac{AB \cdot CC'}{2} \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ \it \mathcal{A} = \dfrac{AC\cdot CC'}{2}\ \ \ (2)$

$\it (1), (2) \Longrightarrow \dfrac{AC \cdot BB'}{2} = \dfrac{AC\cdot CC'}{2}|_{\cdot\dfrac{2}{AC}} \Longrightarrow BB' = CC'\ \ [q.\ e.\ d.]$