Question

Folosind aria triunghiului aratati ca un triunghi isoscel are doua inaltimi conguruiente , iar un triunghi echilateral are toate inaltimile conguruiente.

Answer 1

pt triunghi isoscel
aria=baza ori inaltime /2
triunghiul isosecl are doua laturi congruente
abc este triunghi isoscel cu AB=AC
CM inaltime pe AB
ARIA=AB ori CM/2
apoi 
BN inaltime pe AC
ARIA=AC ori BN/2
Dar AB=AC
inlocuim si avem
ARIA=AB ori BN/2
CUM ARIA TRIUNGHIULUI NU DIFERA PT CA ESTE UNUL SI ACELASI TRIUNGHI⇒AB ori BN/2=ABori CM /2⇒BN=CM
pt un triunghi echilateral este demonstratia de mai sus doar ca mai avem o inaltime in plus si vom mai scrie ca AB=AC=BC
Inaltimea in plus este AP cu baza BC
aria=AP ori BC/2
dar BC=AB
Aria=AP ORI AB/2
AB ori BN/2=ABori CM /2=AP ori AB/2⇒BN=CM=AP