Question

Folosind descompunerea in produs de puteri de factori primi , calculati rădăcina patrata:
a)radical din 576 , 729 , 625
b)radical din 1600 , 324 , 1296
c)radical din 400 , 728 , 441
d)radical din 1764 , 2025 , 2500.
Multumesc anticipat!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) √576 = √(2^6 • 3^2) = 2^3 • 3 = 8•3 = 24

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√729 = √(3^6) = √(3^3)^2 = 3^3 = 27

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√625 = √(5^4) = √(5^2)^2 = 5^2 = 25

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b) √1600 = √(2^6 • 5^2) =2^3 • 5 = 8•5 =40

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√324 = √(2^2 • 3^4) = 2 • 3^2 = 2•9 = 18

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√1296 = √(2^4 • 3^4) = √(2^2•3^2)^2 =

4•9 = 36

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c) √400 = √(2^4 • 5^2) = 2^2•5 = 4•5 = 20

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√728 = √(2^3 • 91) = 2√(2•91) = 2√182

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√441 = √(3^2 • 7^2) = 3 • 7 = 21

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d) √1764 = √(2^2•3^2•7^2) =2•3•7 = 42

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√2025 = √(3^4•5^2) = 3^2 • 5 = 9•5 = 45

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√2500 = √(2^2 • 5^4) = 2 • 5^2 = 2•25=50

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