Question

Folosind formulele de calcul prescurtat, sa se calculeze:
a) $( \sqrt{5} -2) ^{2}$
b) $( \sqrt[3]{2} - \sqrt{5} ) ^{2}$
c) $(1+ \sqrt{2} + x^{3} ) ^{2}$
d) $( \sqrt{12} - \sqrt{7} ) (\sqrt{12} - \sqrt{7} )$
e) $(2+ \sqrt{3} - \sqrt{2} )(2+ \sqrt{3} + \sqrt{2} )$

Answer 1

a).  (√5 - 2)² = 5 - 4√5 + 4 = 9 - 4√5

am folosit formula (a-b)² = a² - 2ab + b² 

c).(1 + √2 + x³)² = 1 + 2 + $x^{6}$ + 2√2 + 2x³ + 2√2x³ = $x^{6}$ + 2x³(1+ √2) + 2√2 + 3 

am folosit formula (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

d). la d am sa rezolv cu una din paranteze cu + intre termeni, cred ca ai scris-o gresit

(√12 + √7)(√12 - √7) = (√12)² - (√7)² =12 - 7 =5

am folosit   (a-b)(a+b)= a² - b²