Question

Folosind metoda inductiei matematice sa se demonstreze ca pt orice n apartine N* au loc egalitatile:

$1 + 5 + 9 + ... + (4n - 3) = n(2n - 1)$
​

Answer 1

Răspuns:

n=1 ⇒ 1=1 - adevarat

presununem pt n -adevarat

demonstram ca pt n+1 este edevarat, adica:

1+ ...+ (4n-3) +(4n+4-3) = (n+1)(2n+2-1)

n(2n-1) + (4n+1) = (n+1)(2n+1)

2n²-n+4n+1=2n²+n+2n+1

0=0

q.e.d.