Folosind numai monotomia functiei f:R->R , f((x) = x³ rezolvati inecuatia : (X+1)³>x³ urgent!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Aplici formula
A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)
(x+1)³-x³>0 => (x+1-x)[(x+1)²+x(x+1)+x²]>0
3x²+3x+1>0Notam aceasta expresie cu g(x) care e o functie de grd 2.
functia de grd 2 cu a=3>0 admite un minim in -b/2a=-1/2.Pt x= -1/2 expresia de mai sus ia valoarea -Δ/4a=1/4 >0 Deci pt ∀x≠-1/2 g(x) ia valorori >1/4 >0
g(x)>0 =>
f(x)>0∀x∈R
A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)
(x+1)³-x³>0 => (x+1-x)[(x+1)²+x(x+1)+x²]>0
3x²+3x+1>0Notam aceasta expresie cu g(x) care e o functie de grd 2.
functia de grd 2 cu a=3>0 admite un minim in -b/2a=-1/2.Pt x= -1/2 expresia de mai sus ia valoarea -Δ/4a=1/4 >0 Deci pt ∀x≠-1/2 g(x) ia valorori >1/4 >0
g(x)>0 =>
f(x)>0∀x∈R
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă