Matematică, întrebare adresată de Andreeageorgiana123, 9 ani în urmă

Folosind numai monotomia functiei f:R->R , f((x) = x³ rezolvati inecuatia : (X+1)³>x³ urgent!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Lennox
0
Aplici  formula
A³-B³=(A-B)(A²+AB+B²)
(x+1)³-x³>0 => (x+1-x)[(x+1)²+x(x+1)+x²]>0
3x²+3x+1>0Notam  aceasta  expresie  cu  g(x) care  e  o  functie  de  grd 2.
functia  de  grd  2  cu  a=3>0  admite  un  minim  in  -b/2a=-1/2.Pt  x= -1/2 expresia  de  mai  sus  ia  valoarea  -Δ/4a=1/4  >0 Deci  pt  ∀x≠-1/2  g(x) ia  valorori >1/4 >0
g(x)>0 =>
 f(x)>0∀x∈R
Alte întrebări interesante