Question

Folosind operatiile cu numere complexe scrise sub forma trigonometrica sa se efectueze:

(-$\frac{1}{2}$ + $\frac{i\sqrt{3} }{2}$)^15


Ajutor plsss

Answer 1

Răspuns:

(-1/2+i√3/2)¹⁵

Fie z=(-1/2+i√3/2)

Il  vom scrie sub forma trigonometrica

lzl=√[(-1/2)²+(√3/2)²]=√(1/4+3/4)=√1=1

cos∅=(-1/2)/1= -1/2   sin∅=(√3/2)/1=√3/2

cosinusul negativ , sinusul pozitiv => ∅∈cadranul 2

∅=2π/3

z=cos2π/3+isinπ/3

Aplici formula lui Moivre si calculezi pe z¹⁵

z¹⁵=(cos15*2π/3+isin15*2π/3)

z¹⁵=cos10π+isin 10π

Explicație pas cu pas: