Question

Folosind proprietatile adunarii si scaderii ,calculati sumele:


S=3+5+7+9+...+2013-2-4-6-8...-2012;
S=1 000+999-998-997+996+995-994-993+...+4+3-2-1.

Answer 1

Salut, cel mai simplu ar fi sa grupezi termenii convenabil.

S=(3-2)+(5-4)+....+(2013-2012)= 1+1+...+1 (cifra 1 apare de 1006 ori) = 1006

Pentru cea de-a doua suma vom proceda analog.

S=(1000-998)+(999-997)+...+(4-2)+ (3-1) = 2+2+2+ ...+2 (cifra 2 apare de 500 de ori) = 2 * 500= 1000

Sper ca te-am ajutat!

Answer 2

S= 3+5+7+9+.....+2013-2-4-6-8-....2012 = (3-2)+(5-4)+(7-6)+.....(2013-2012) = = 1+1+1++......1+1 (de 1006 ori) = 1x 1006 = 1006

S = 1000+999-998-997+996+995-994-993.....+4+3-2-1 =

= (1000-998)+(999-997)+(996-994) + ..... (4-2)+(3-1) = 2+2+2+2+....+2+2 (de 500 de ori ) = 2 x 500 = 1000