Question

Folosind proprietățile și operațiile cu logaritmi sa se scrie mai simplu expresiile:
a)
$log3( \sqrt[3]{3} \times 27 )$
b)
$log \frac{1}{3} ( \sqrt{125} )$
Va roggg dau coroana!
​

Answer 1

a)

log(3)³✓3 • 27=

=log(3)³✓3 + log(3)27=

$= log_{3}({3}^{ \frac{1}{3} } ) + log_{3}( {3}^{3} ) = \\ = \frac{1}{ 3} \times log_{3}(3) + 3 \times log_{3}(3) = \\ = \frac{1}{3} \times 1 + 3 \times 1 = \\ = \frac{1}{3} + 3 = \frac{4}{3}$

b) log(1/3)✓125=log(3^-1)✓5³=

=log(3^-1)5^3/2=

=3/2/-1 log(3)5= -3/2log(3)5

^ semn pt ridicarea la putere