Question

Folosind semnul functiei de gradul 2 sa se rezolve inecuatiile

a) x²-10x+21<sau egal cu 0
b) 10x²+13x-3>0 ​.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Functia de gradul 2 este pozitiva in afara radacinilor (pentru coeficientul lui x², a>0) si megativa intre radacini.

pentru a stabili semnul functiei , va trebui sa aflam radacinile

a) x²-10x+21≤0

x²-10x+21=x²-3x-7x+21=x(x-3)-7(x-3)=(x-3)(x-7)

x∈[3,7]

b) 10x²+13x-3>0 ​.

x1,2=[-13±√169+120]/20=(-13±17/20

x1=4/20=1/5     si   x2=-30/20=-3/2

x∈(-∝,-1,5)∪(0,2, ∝)