Question

folosind semnul functiei de gradul al 2-lea sa se stabileasca semnul expresiilor
a) E(x)= (x-2)(9-x^2)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

E(x) = (x-2)·(9-x²) = (x-2)·(3-x)·(x+3)

x-2 = 0 => x = 2

3-x = 0 => x= 3

x+3 = 0 => x = -3

--------

                   x  I-∞           -3     2   3           +∞

                 x-2 I--------------------0++++++++++

                 3-x I+++++++++++++++0------------

                 x+3 I-------------0+++++++++++++++

(x-2)·(3-x)·(x+3) I++++++++0-----0++0-----------

E(x)  < 0  pentru x ∈(-3 , 2) ∪ (3 ; +∞)

E(x) = 0 pentru x = {-3 ; 2 ; 3}

E(x) ≥ 0 pentru x ∈ (-∞ ; -3] ∪ [2 ; 3]