Question

Folosind ultima cifra aratati ca
(7^0+7^1+......7^27) este divizibil cu 5

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

7^0 = 1

7^1 = 7

7^2 = ...9

7^3= ...3

7^4 = ...1

7^5 =....7

7^6 = ...9

7^7 = ...3

7^8=.....1

7 la o putere se termina in 1, 7, 9, 3

In suma sunt 28 de termeni  sau 7 grupe de 4 termeni care se termina in 1, 7, 9, 3

Suma fiecarui grup se termina in ultima cifra a rezultatului 1 + 7 + 9 + 3 adica  in 0 deci suma initiala de 28 de termeni se termina in 0.

Un numar terminat in 0 este divizibil cu 5.