Question

Formati ecuația de gradul 2 care are soluțiile

$a)x1 = - 2 \\ x2 = - 5$
$b)x1 = \frac{1}{4 } \\ x2 = 4$
$c)x1 = - \sqrt{2} \\ x2 = 3 \sqrt{2}$
$d)x1 = \frac{1}{2} \\ x2 = - 3$

Answer 1

Ma voi folosi de relatiile lui Viete pt ecuatia de gradul 2, unde s=x1+x2 si p=x1·x2, iar ecuatia cu aceste radacini este x²-sx+p=0.

a) s=-2-5 = -7

p=-2·(-5) = 10

=> x²+7x+10=0

b) s=1/4 + 4 = 17/4

p=1/4 · 4=1

=> x²-17/4x +1=0

c) s=-√2+3√2=2√2

p=-3·2=-6

=> x²-2√2x-6 = 0

d) s=1/2 - 3 = -5/2

p=-3/2

=> x²+5/2 x- 3/2 = 0