Question

formula pentru relatiile lui viette?
x1^3 + x2^3?

Answer 1

La ecuatia:ax^2+bx+c=0, relatiile lui Viete sunt [tex] S=x_{1}+ x_{2}=- \frac{b}{a},siP= x_{1} x_{2}= \frac{c}{a}; [/tex], suma patratelor radacinilor este: $x_{1}^2+ x_{2}^2=( x_{1}+ x_{2})^2-2 x_{1} x_{2}=S^2-2P$, iar suma cuburilor radacinilor:$x_{1}^3 + x_{2}^3= (x_{1} + x_{2})( x_{1}^2- x_{1} x_{2}+ x_{2}^2)=S(S^2-3P)$, sa inlocuit, $( x_{1}^2+ x_{2}^2)=S^2-2P$