Question

Formula termenului general 2*2/3,3*3/8,4*4/15

Answer 1

x^2/(x-1)^2

asa cred ca e:))))

Answer 2

Răspuns:   n ·   n/n²-1  

Explicație pas cu pas:

2 ·   2/3

3  ·  3/8

4 ·  4/15

.

.

.

n ·   n/n²-1           Cum am facut ?

In sirul acesta ,  primul factor al inmultirii este multimea numerelor naturale scrise in ordine crescatoare

2

3

4

5

..... n

Al doilea factor al inmultirii este o fractie.

Numaratorul repeta regula primului factor.

Adica numerele naturale scrise in ordine crescatoare.

Numitorul :

La numitor observam ca daca inmultim primul factor al inmultirii noastre cu numaratorul si scadem 1 obtinem numarul cautat.

Verificare:

Sa vedem daca cu formula astfel gasita ne iese   3·  3/8

pentru n=3      →           n ·   n/n²-1  =   3 ·  3/3²-1 = 3 ·  3/9-1 = 3 · 3/8

pentru n=4      →           n ·   n/n²-1   =  4  ·  4/4²-1 = 4 · 4/16-1 = 4· 4/15

pentru n=5    al patrulea termen din exercitiul nostru:

pentru n=5      →          n ·   n/n²-1   =   5 ·   5/5²-1 = 5 · 5/25-1 = 5 · 5/24