Question

fracția x + 1/6 este subunitară și ireductibilă fracția 18/x + 2 este supraunitară și reductibilă​

Answer 1

Buna! Ai rezolvarea in poza

Answer 2

Explicație pas cu pas:

în mulțimea numerelor naturale:

▪︎fracția este subunitară și ireductibilă:

$\dfrac{x + 1}{6} < 1$

$x + 1 < 6 \implies x < 5 \\ \implies x \in \Big\{ 0; 1; 2; 3; 4\Big\}$

6 = 2×3

(x + 1) nu este divizibil cu 2 sau 3

(x + 1) ∉ {2, 3, 4} => x ∉ {1, 2, 3}

$\implies x \in \Big\{ 0; 5\Big\}$

▪︎fracția este supraunitară și reductibilă:

$\dfrac{18}{x + 2} > 1$

$x + 2 < 18 \implies x < 16 \\ \implies x \in \Big\{ 0; 1; 2;... 14; 15\Big\}$

18 = 2×3²

(x + 2) nu este divizibil cu 2 sau 3

(x + 2) ∉ {2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16}

=> x ∉ {0, 1, 2, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 14}

$\implies x \in \Big\{ 3; 5; 9; 11; 15\Big\}$