Fue ABCD un trapez isoscel, AB || CD si {O}=AC intersectat cu BD. Aratati ca triunghiurile AOB si COD sunt isoscele, iar triunghiurile AOD si BOC sunt congruente!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
47
ΔABD ≡ ΔABC ( AB latura comuna, AD = BC si m(A) = m(B) pt ca ABCD este trapez isoscel)
Deci:
m(ABD) = m(BAC) deci ΔAOB este isoscel
La fel pentru ΔADC ≡ ΔDBC, deci ΔDOC este isoscel
Pentru ca:
AD = BC
AO = OB
DO = OC
rezulta ca ΔAOD ≡ ΔBOC (cazul LLL)
Deci:
m(ABD) = m(BAC) deci ΔAOB este isoscel
La fel pentru ΔADC ≡ ΔDBC, deci ΔDOC este isoscel
Pentru ca:
AD = BC
AO = OB
DO = OC
rezulta ca ΔAOD ≡ ΔBOC (cazul LLL)
mmatei84:
Mersi!
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă