Question

Functia de gradul 1

1. Rezolvati sistemele:
a) $\left \{ {{ \frac{ \sqrt{2}}{x} + \frac{ \sqrt{3}}{y} }=2 \atop { \frac{2 \sqrt{2} }{x} } - \frac{3 \sqrt{3} }{y} =-1} \right.$

b) $\left \{ {{2|x| - 3|y| = -3}\atop {|x| + 2|y| = 2}} \right.$

Answer 1

√2/x=u  si  √3/y=v
{u+v=2
{2u-3v== -1
Imultesti  prima  relatie  cu 3  si  -o  adui  la  prima
5u=5 =>u=1  Inlocuiesti  pe   u  in  prima  ecuatie  si  obtii
v=2-1=1
=>
√2/x=1=>  x=√2
si √3/y=1 =>y=√3
Ex 2,  Inmultesti a   ec2-a  ecuatie  cu  -2  si  o  adui  la  prima
2lxl-3 lyl-2 lxl-4 lyl=-7
-7 lyl=-7 =< lyl=1  => y=+/-1  Inlocuiesti  aceasta  valoare  in  prima  ecuatie  si  obtii
2lxl-3l1l=-3 =>x=0  analog  pt  cazul  y=-1
deci  x=0  y=+/-1