Question

Funcția F:R->R, f(x)=2x, este functie impara.
Funcția F:ar->R, f(x)= x+1, Nu este nici para nici impara.
Urgent, vă rog!

Answer 1

$1)f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \: \: ,f(x)=2x$

$f \: impara < = > f( - x) = - f(x)$

$f( - x) = 2 \times ( - x) = - 2x$

$- f(x) = - (2x) = - 2x$

$= > f \: impara$

$2)f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \: \: ,f(x)=x + 1$

$f \: para < = > f( - x) = f(x)$

$f( - x) = - x + 1$

$f(x) = x + 1$

$f( - x) \neq f(x) = > f \: nu \: este \: para$

$f \: impara < = > f( - x) = - f(x)$

$f( - x) = - x + 1$

$- f(x) = - (x + 1) = - x - 1$

$f( - x) \neq - f(x) = > f \: nu \: este \: impara$