Question

Functia f:R-R verifica relatia f(x+3)=f(x) pt orice x din R. Daca f(2)= 11, calculati f(14).

Answer 1

$f(14)=f(11+3)=f(11)=f(8+3)=f(8)=f(5+3)=f(5)=f(2+3)=f(2)=11$

Answer 2

Daca f(x+t)=f(x), pentru ∀x∈R, t este o perioada a functiei f si or ce numar kt (k natural diferit de zero) este perioada ,deci in cazul de fata t=3 este o perioada ⇒ si 4*3=12 este perioada deci daca f(2)=11 si f(2+4*t)=11 adica f(2+4*3)=f(14)=11 .