Question

Funcția g, f:R-> R , f(x)= -3x+1 , g(x)= x+5. sa se studieze monotonia functiilor f compus cu f , g compus cu g , f compus cu g , f compus cu f compus cu f si sa se alcatuiasca tabelul de semn al acestora. Ma poate ajuta cineva ?

Answer 1

f( x) = -3x + 1                  g(x) = x+5 
f ( f( x)) = - 3 f(x) +1 = -3 (-3x + 1 ) +1 = 9 x  -2        a=9 monoton crescatoare
f( g(x)) = - 3 g(x) +1 = -3 ( x+5 )  +1 = -3x - 14          a= -3 monoton descrescatoare
g ( g(x))= g(x) + 5 = x+5 +5  = x+10           a=1 monoton crescatoare
g ( f(x)) = f(x) + 5 = -3x +1 +5 = - 3x + 6      a = -3 monoton descrescatoare