Matematică, întrebare adresată de Utilizator anonim, 8 ani în urmă

functie de gradul 2 de aflat și vârful parabolei si graficul ..Va rog frumos ajutati-ma

Anexe:

albatran: prima este (x+4)^2 deci axa de simetrie x=-4, Vraf (-4;0) toat DEASUPRA axei Ox si TANGENTA acesteia

albatran: doua este -(x-3)^2 axa de sim x=3 varf (3;0) toata SUB axa Ox si tangenta acesteia in Vraf

albatran: vezi garficele colegului sunt facute perfect, pe programekle...neglijeaz f(x) =x^2, rspectiv f(x) =-x^2...sunt doar ajutatoare

albatran: adica iti arat ca graficele curute sunt tanslatia lui f(x) =x^2, respectiv f(x) =-x^2

albatran: eu as zice , ca sa "simti" graficul sa nu incepi cu copy paste sau programe ci sa dai frumusel niste valori % sau 7 valori , centrate pe x=-4 la prima gen x= -7;-6;-5;-4 -3 -2 -1 sisa calculezi f(x) si apoi sa trasezi prin puncte..o sa vezi ca o sa iti iasa ca in "poza" colegului

albatran: iar la adoua sa dai lui x valori simetrice fatde 3, gen 1;2;3;4;5 ..etc

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de boiustef

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=a·x²+b·x+c, este functia de gr. 2, generala.

Varful parabolei V(xv, yv), unde xv=-b/(2·a), iar yv=-Δ/(4·a).

a) f(x)=x²+8x+16, deci xv=-8/(2·1)=-4, iar Δ=8²-4·1·16=64-64=0. Deci V(-4;0), varful parabolei e situat pe axa Ox. Se poate observa ca x²+8x+16=x²+2·x·4+4²=(x+4)². Deci f(x)=(x+4)², atunci parabola se obtine ca o deplasare spre stanga cu 4 unitati a parabolei g(x)=x².

b) f(x)=-x²+6x-9=-(x²-6x+9)=-(x²-2·x·3+3²)=-(x-3)². deci graficul functiei este o parabola cu ramurile orientate in jos, ontinuta de la deplasarea parabolei g(x)=-x², spre dreapta cu 3 unitati.

Deci varful parabolei este V(3;0).

Anexe: