Question

funcție de gradul al doilea

Answer 1

Salut,

Îţi arăt cum se rezolvă punctul a), restul îţi rămân ţie de făcut.

În general, formula pentru forma canonică a funcţiei de gradul al II-lea este (învaţă această formulă, vei avea nevoie de ea):

$f(x)=ax^2+bx+c=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2-\dfrac{\Delta}{4a},\;unde\;\Delta=b^2-4ac.$

Pentru punctul a) avem că a=2, b= -4 şi c = 5, deci:

Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4·2·5 = 16 - 40 = -24. Forma canonică este:

$f(x)=2x^2-4x+5=2\left(x-\dfrac{4}{2\cdot 2}\right)^2-\dfrac{-24}{4\cdot 2}=2\left(x-1\right)^2+3.$

Spor la treabă, la rezolvarea celorlalte 5 exerciţii.

Green eyes.