Functie discontinua intr-un punct x0 care are derivata in x0
Stie cineva sa rezolve ex?

Răspunsuri la întrebare
Studiem continuitatea in x=0
f(0)=0
ls≠ld≠f(0)⇒ f discontinua in x₀=0
f'(0)=0
f'(0)=-1⇒ f are derivata in x₀=0
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
da, calculand limitele laterakle ale derivatei, ajungi ca sunt finite si egale cu -1
le poti vedea pe grafic
se pare ca , dupa teorie derivata exista
" Orice funcţie discontinuă într-un punct nu este derivabilă în acest punct. Există funcţii discontinue într-un punct şi care au derivată în acel punct." conform cursului"https://pdfcoffee.com/functii-derivabile-legatura-intre-continuitate-si-derivabilitate-derivate-laterale-derivate-de-ordin-superior-1-pdf-free.html"
ai calculul la colega..vezi ca, la raspunsul final, a "uitat" un minus, cel din fata liniei de fractie
iar la functie ai
vezi ca ai cand x->0 ,si x>0 ai arctg(+infinit) =pi/2
cand x->0 si x<0 ai arctg(-infinit) =-pi/2
deci ARE DERIVATA , DAR NU E DERIVABILA, AICI era subtilitatea (asta e ANALIZA!!!);
nu e derivabil;a, pt ca nu e continua (limite laterale finite, diferite si diferite de valoarea functiei)
dar are derivata (limite laterale finite si egale) dar nu e derivabila , ptr ca e discontinua,


