Question

G=4 la n+2 +2 la 2n+1 + 2 la 2 ori N . Trebuie ca G sa se divida cu 19

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

G = 4ⁿ⁺² + 2²ⁿ⁺¹ + 2²ⁿ

G = ( 2²)ⁿ⁺² + 2²ⁿ⁺¹ + 2²ⁿ

G = 2²ⁿ x 2²ˣ² + 2²ⁿ x 2¹ + 2²ⁿ x 1

G = 2²ⁿ x ( 2⁴ + 2 + 1 )

G = 2²ⁿ x ( 16 + 2 + 1 )

G = 4ⁿ x 19 ⇒  divizibil cu 19