Question

g=X^4+X^2+1
Descompuneti polinomul g in factori ireductibili peste R.

Answer 1

$G=X^4+X^2+1 \\ \\ x^4+x^2+1 = 0 \\ \ Notam x^2 = t \\ \Rightarrow t^2+t+1=0 \\ \Delta = 1-4 = -3 \ \textless \ 0 \Rightarrow t\notin \mathbb_{R} \Rightarrow x \notin \mathbb_{R} \\ \\ \rightarrow polinomul nu are solutii reale, deci, nu se poate descompune \\ in factori ireductibili peste \mathbb_{R}. \\ \\ \Rightarrow G = X^4+X^2+1 \quad \ (raspunsul final).$

Answer 2

Nu stiu daca e bine:
G=X⁴+X²+1
G=X⁴+2X²+1-X²
G=(X²+1)²-X²
G=(X²+X+1)(X²-X+1)

Din nou,nu stiu daca e bine.