Question

Gabi are in biblioteca personală 300 de titluri de carti cu 2 sau 3 volume. Dacă totalul cărților cu 2 sau 3 volume este 780, aflați numărul titlurilor de carti cu 2 volume​

Answer 1

Răspuns:

120 titluri de carti cu 2 volume

Explicație pas cu pas:

notam:

a - numarul titlurilor cu 2 volume

b - numarul titlurilor cu 3 volume

a    +   b  = 300  / x2

2 a + 3 b = 780

2 a + 2 b = 600

2 a + 3 b = 780   scadem relatiile  

        b    = 180

a + b = 300

a + 180 = 300

a = 300 - 180

a = 120

 

Answer 2

Răspuns:   120 titluri de carti cu 2 volume

Explicație pas cu pas:

Metoda falsei ipoteze

Presupunem ca in biblioteca sunt 300 de titluri de carti cu 2 volume.

300 × 2 = 600 →totalul cartilor ⇒ obtinute prin presupunere ( false)

780 - 600 = 180 titluri de carti → diferenta dintre cele reale si cele false

3 - 2 = 1 volum → diferenta dintre titlurile de carti cu 3 volume, respectiv 2

180 : 1 = 180 titluri de carti cu 3 volume

300 - 180 = 120 titluri de carti cu 2 volume

________________________________

Verific:   120 × 2 + 180 × 3 = 240 + 540 = 780 →totalul