Question

Garoafele dintr-o florărie se pun în vaze. Dacă se pun câte 5 garoafe
într-o vază, rămân 8 garoafe, iar dacă se pun câte 10 garoafe într-o vază,
una dintre vaze conține 3 garoafe și rămân 5 vaze goale.
a) Câte vaze sunt?

b) Câte garoafe sunt?

Answer 1

Notăm:

g - numărul garoafelor;

v - numărul vazelor.

$\it g-8=5v \Rightarrow g=5v+8\ \ \ \ \ (1)\\ \\ g-3=10(v-6) \Rightarrow g-3=10v-60 |_{+3}\Rightarrow g=10v-57\ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 10v-57=5v+8 \Rightarrow 10v-5v=8+57 \Rightarrow 5v=65|_{:5} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow v=13\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow g=5\cdot13+8 \Rightarrow g=73$