Question

Gaseste 5 exemple de numere naturale care au exact 3 divizori.​

Answer 1

Răspuns:

9, 25, 49, 121, 169

Explicație pas cu pas:

Fie k un numar natural prim.

Toate numerele de forma k² au exact 3 divizori

Explicatia:

Cand faci descompunerea in factori primi a unui nr n ai:

$n=x_1^{a_1} \cdot x_2^{a_2}\cdot ... \cdot x_k^{a_k}\\ \\ \boxed{card(D_n)=(a_1+1)\cdot (a_2+1)\cdot...\cdot (a_k+1)}\\ \\ Unde \ x_1, \ x_2, ... \ , \ x_k \ sunt \ numere \ naturale \ prime\\ \\ a_1, \ a_2, \ a_3, \ ... \ a_k, \ sunt \ numere \ naturale$

In cazul nostru avem n=k², k prim

Deci card($D_n$)=2+1=3

Answer 2

Răspuns:

Numerele naturale care au 3 divizori naturali sunt nr prime la puterea a doua.