Question

Găsește cel mai mic număr natural care la împărțirea cu numerele 18, 27, 42 dă de fiecare dată câturi nenule și restul 12​

Answer 1

Răspuns:

390

Explicație pas cu pas:

Fie n nr căutat, atunci

n=18·c1+12, |-12, ⇒ n-12=18·c1  (1)

n=27·c2+12, |-12, ⇒ n-12=27·c1  (2)

n=42·c3+12, |-12, ⇒ n-12=42·c3  (3)

Din (1),(2),(3), ⇒ n-12=c.m.m.m.c.[18,27,42]=[2·3², 3³, 2·3·7]=2·3³·7=14·27=378.

Deci, n-12=378, ⇒ n=378+12=390.