Question

Gaseste numarul de trei cifre care indeplineste simultan conditiile: a) suma cifrelor sale este 23. b cifra unitatilor este cu 2 mai mare decat cifra zecilor.c)cifrele nu se repeta

Answer 1

a+b+c=23
c=b+2
a+b+b+2=23
a+2b+2=23 |-2
a+2b=21
a=1⇒1+2b=21⇒2b=21-1⇒2b=20⇒b=10 dar b≠10
a=2⇒2+2b=21⇒2b=21-2⇒2b=19 , 19 nu este divizibil cu 2
a=3⇒3+2b=21⇒2b=21-3⇒2b=18⇒b=18÷2⇒b=9⇒c=9+2=11 dar c≠11 
a=4⇒4+2b=21⇒2b=21-4⇒2b=23, 23 nu este divizibil cu 2
a=5⇒5+2b=21⇒2b=21-5⇒2b=16⇒b=16÷2⇒b=8⇒c=2+8=10 , dar c≠10
a=6⇒6+2b=21⇒2b=21-6⇒2b=15,15 nu este divizibil  cu 2
a=7⇒7+2b=21⇒2b=21-7⇒2b=14⇒b=14÷2⇒b=7⇒c=7+2=9 , dar a≠b
a=8⇒8+2b=21⇒2b=21-8⇒2b=13, 13 nu este divizibil cu 2
a=9⇒9+2b=21⇒2b=21-9⇒2b=12⇒b=12÷2⇒b=6⇒c=6+2=8 
⇒a=9,b=6,c=8
⇒numarul de trei cifre care indeplineste simultan cele 3 conditii este 968