Matematică, întrebare adresată de ariana2869, 8 ani în urmă

Găsește numerele prime x și y care îndeplinesc condiția 13x+ 4y = 70b Determinați cel mai mic și cel mai mare număr natural de forma 2a6b barat care sunt divizibile cu 2 și cu 9​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de saoirse1
7

Răspuns

Numerele prime x și y care îndeplinesc conditia sunt x=2 și y=11

Cel mai mic număr de forma 2a6b ( in baza 10) care este divizibil cu 2 și cu 9 este 2160

Cel mai mare nr de forma 2a6b( in baza 10) care este divizibil cu 2 și cu 9 este 2862

Explicație pas cu pas:

13x+4y=70

4y este un nr par ( orice nr înmulțit cu 4 da un produs par) . Pentru ca și 70 este par, atunci 13x trebuie sa fie par (par+par=par)

Pentru ca 13x sa fie un mr par este nevoie ca x sa fie par ( impar•par=par) . Singurul nr prim par este 2. => x=2

13•2+4y=70

26+4y=70 |-26

4y=44 |:4

y=11


b) numărul 2a6b (in baza 10) este divizibil cu 2 dacă ultima cifra este para

=> b€0;2;4;6;8}
un nr este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor sale este un nr care se împarte la 9

*Dacă b=0 => 2+a+6+0=8+a .Obținem un nr divizibil cu 9 dacă a=1

Numărul găsit este 2160
*Daca a=2 => 2+a+6+2=10+a => a=8

Numărul găsit este 2862

*Daca b=4 => 2+a+6+4=12+a =>a=6

Numărul găsit este 2664

*Daca b=6 => 2+a+6+6=14+a => a=4

Numărul găsit este 2466

* Dacă b=8 => 2+a+6+8=16+a => a=2

Numărul gâsit este 2268

Dintre cele 5 numere găsite cel mai mic este 2160 , iar cel mai mare este 2862.

Multă bafta!

Alte întrebări interesante