Question

gaseste toate numerele de 3 cifre care se pot scrie cu:
A: 1 si 7
B: 2,5 si 6 luate o singura data
C: 0,3 si 8

Answer 1

Răspuns:

A) 111, 117, 171, 711, 177, 777, 717, 771.

B) 256, 265, 526, 562, 625, 652

C) 300, 308, 380, 388, 383, 303, 330, 333, 338, 800, 803, 833, 838, 888, 830, 808, 883, 880.

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Găsește toate numerele de 3 cifre care se pot scrie cu:

A: 1 și 7

B: 2, 5 și 6 luate o singură dată

C: 0, 3 și 8

Rezolvare:

Căutăm numerele de forma   $\frac{}{abc}$  care se pot scrie cu cifrele date în enunțul exercițiului.

Știm că un număr nu poate avea ca primă cifră pe 0, deci a nu poate lua valoarea 0.

A) 1 și 7

a, b și c pot lua oricare dintre cele două valori; cifrele se pot repeta în scrierea unui număr.

a poate lua 2 valori

b poate lua 2 valori

c poate lua 2 valori

În total vom avea 2 * 2 * 2 = 8 numere

Acestea sunt:

111, 117, 171, 711, 177, 777, 717, 771.

B) 2, 5 și 6 luate o singură dată

a, b și c vor lua pe rând una din valorile 2, 5 sau 6.

a va lua o valoare din mulțimea {2, 5, 6}   -> 3 moduri de alegere

b va lua o valoare din mulțimea {2, 5, 6} \ {a}   -> 2 moduri de alegere

c va lua o valoare din mulțimea {2, 5, 6} \ {a, b}  -> 1 mod de alegere

În total vom avea: 3 * 2 * 1 = 6 numere

Acestea sunt:

256, 265, 526, 562, 625, 652

C) 0, 3 și 8

a nu poate lua valoarea 0; cifrele se pot repeta în scrierea unui număr.

a poate lua o valoare din mulțimea {3, 8} -> 2 moduri de alegere

b poate lua o valoare din mulțimea {0, 3, 8} -> 3 moduri de alegere

c  poate lua o valoare din mulțimea {0, 3, 8} -> 3 moduri de alegere

În total vom avea 2 * 3 * 3 = 18 numere

Acestea sunt:

300, 308, 380, 388, 383, 303, 330, 333, 338, 800, 803, 833, 838, 888, 830, 808, 883, 880.

Succes!