Question

Gasiti a, b,c stiind ca {a, b, c} i.p. {0,5; 0,(3); 0,1(6)} iar a+2c=70

Answer 1

{a,b,c}≈i.p{0,5;0,(3);0,1(6)} iar a+2c=70
0,5a=0,(3)b=0,(6)c=t sau 5/10a=3/9b=6/9c=t sau 1/2a=1/3b=2/3c=t (am simplificat fractiile) iar acum egalam: 1/2a=t⇒a=2t
                                                      1/3b=t⇒b=3t
                                                      2/3c=t⇒c=3t/2
inlocuind in relatia a+2c=70 obtinem:
2t+2·3t/2=70
2t+3t=70⇒5t=70⇒t=70:5 de unde t=14 si stim ca a=2t inlocuind obtinem: a=2·14
                                                                                                            a=28
                                                                         b=3t inlocuind obtinem b=3·14
                                                                                                           b=42
                                                                         c=3t/2 inlocuind obtinem c=3·14/2⇒c=21 si am aflat numerele: a=28 ; b=42 iar c=21