Question

găsiți cel mai mic și cel mai mare nr. de doua cifre care au exact 3 divizori

Answer 1

Răspuns:

25 si 49

Explicație pas cu pas:

Numerele care au exact 3 divizori sund de forma p², unde p este numar natural prim. (la descompunerea in factori primi a numarului k avem  k=p². Numarul divizorilor lui k fiind 2+1=3

Daca k=p²·q³, unde p si q sunt numere prime, numarul divizorilor lui k este (2+1)(3+1)=3·4=12 )

Numerele pe care le cautam au doua cifre si sunt patrate perfecte

10 ≤ p² <100 ⇒ √10 ≤ p < 10 ⇒ 3,.. ≤ p < 10 ⇒ 3 < p < 10

cifrele prime sunt 2, 3, 5, 7

Dintre  care cele mai mari decat 3 si mai mici decat 10 sunt 5 si 7

5²=25 ⇒ cel mai mic numar care are exact 3 divizori

7²=49 ⇒ cel mai mare numar care are exact 3 divizori