Question

Gasiti doua numere naturale a si b ştiind că suma lor este 12 si (a,b)=3 Gasiti doua numere m si n stiind ca produsul lor este 225 si (m,n)=3. Va rog ajutati-ma repede la exectitiike astea dau coroana!

Answer 1

a+b=12
a=3xn
b=3xm
a+b=3(n+m) =12
n+m=4 cu n si m naturali => n=1 => a=3 si b=9 sau 
                                        => n= 3 => a=9 si b=3

mxn =225
225 = 3^2 x5^2 
m=3xa
n=3xb
Deci a nu poate fi decat : 1,5,sau 25 
a=1 => m =3  => n=75
a=5 => m=15 => n=15  Imposibil deoarece (m,n) =3 si nu 15
a=25 => m=75 => n=3
singura varianta este perechea (3,75)