Question

Gasiti doua numere naturale, stiind ca suma lor este 170 si suma rasturnatelor lor este 585.

Answer 1

Răspuns:

Salut!

ab + mnp = 170 si ba  + pmn = 585;

Dezvoltam in baza 10:

10a + b + 100m + 10n + p = 170 si

10b + a + 100p + 10n + m = 585;

Atunci 10(a + 10m + n) + b + p = 170 si

10(b + 10p + n) + a + m = 585;

Din prima ecuatie obtinem ca b + p = 10 si a + 10m + n = 16;

Din a doua ecuatie vom avea a + m = 5 si b + 10p + n = 58 sau

a + m = 15 si b + 10p + n = 57;

Va rezulta ca m = 1.

Cazul I

n = 2

a = 4

b + p = 10 si b + 10p = 56

p = 46 / 9, care mu e nr. natural;

Cazul II