Question

Gasiti l pe x in fiecare dintre situațiile ​

Answer 1

a)

Teorema lui Pitagora.

BAC - triunghi dreptunghic:

⇒  (3-x)² = (1-x)² + (2-x)²

⇔  9 - 6x + x² = 1 - 2x + x² + 4 - 4x + x²

⇔  x² = 4

⇔  x = ±2, dar laturile sunt > 0

⇒  x = -2

b)

Teorema lui Thales.

BAC ∼ NAM:

⇒  MA/MB = NA/NC

⇔  (x-1)/(x-1+6) = (x+1)/(x+1+8)

⇔  (x-1)/(x+5) = (x+1)/(x+9)

⇔  (x-1)(x+9) = (x+5)(x+1)

⇔  x² + 9x - x - 9 = x² + x + 5x + 5

⇔  2x = 14

⇔  x = 7

c)

m(S,a) = 180° - (x + 12°)  = 168° - x

Dar m(S,a) și 3x - 32° sunt corespondent congruente:

⇒  168° - x = 3x - 32°

⇔  4x = 168° + 32°

⇔  4x = 200°

⇔  x = 50°