Question

Găsiți numerele de două cifre care sunt egale cu de cinci ori suma cifrelor.
Dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

45

Explicație pas cu pas:

x, y ∈ {0, 1, 2, ..., 9}, x ≠ 0

$xy = 5(x + y)$

$10x + y = 5x + 5y = > 5x = 4y$

deoarece 5 și 4 sunt prime între ele, x este multiplu de 4

=> x ∈ {4; 8}

$x = 4 = > y = 5$

$x = 8 = > y = 10$

=> există un singur număr de două cifre care este egal cu de cinci ori suma cifrelor: 45