Question

Gasiti numerele k apartine Z pentru care fractiile k patrat+5 supra 2 si 2k la cub+3 supra 3 sunt echivalente

Answer 1

Aduci la acelasi numitor care e 6 ;
din conditia de fractii echivalente rezulta ca
3( k^2 + 5 ) = 2( 2k^3 + 3 ) <=> 3k^2 + 15 = 4k^3 + 6 <=>
k^2( 4k - 3 ) = 9 ; unde k e nr. intreg ;
Perechile de divizori ai lui 9 sunt : ( 1 ; 9 ) ; ( 9 ; 1 ) ; ( 3 ; 3 ) ;
Analizand cele 3 cazuri nu obtinem nicio solutie !
Bafta !