Question

Gasiti numerele naturale de trei cifre care sunt de 11 ori mai mari decat suma cifrelor.
DAU COROANA E URGENT VA ROG FRUMOS

Answer 1

Răspuns:

198

Explicație pas cu pas:

abc=121(a+b+c)   ⇔ 100a+10b+c=11a+11b+11c ⇔ 89a=b+10c ⇒a=(b+10c)/89

(abc cu bara sus, adica scris in baza 10)

dar a cifra  ⇒ a este multiplu de 89

⇒ b+10c=89  => c=8, b=9  , deci a=89/89 ⇒ a=1

Verificare: 198=11·(1+9+8)