Question

Gasiti numerele naturale din intervalul [100;1000] care, impartite pe rand la numerele 18,24,60 dau resturile 7,13 si 49.

Answer 1

n = ? ∈ N astfel ca:  100 ≤ n ≤ 1000 si  n =18a + 7   |+11  ⇔  n+11 = M₁₈ ;
                                                               n =24b+13   |+11  ...   n+11 = M₂₄ ;
                                                               n = 60c+49  |+11  ...   n+11 = M₆₀ ;
                                                         n+11 = M{₁₈,₂₄,₆₀} = 120  n = 120-11=109
              18 = 2 * 3²                          n = {109;218;327;436;545;654;763;872;981; }          
              24 = 2³ * 3
              60 = 2² * 3 * 5
 c.m.m.m.c.=2³ * 3 * 5 =120