Găsiți numerele prime x, y, z, știind că 2x + y + z = 13.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
x = 3 ; y = 2 ; z = 5
x = 2 ; y = 2 ; z = 7
Explicație pas cu pas:
O sumă impară (13) de trei termeni trebuie să aibă un termen impar.
2x este par, indiferent cât este x.
Atunci, dintre y și z trebuie să avem un număr par și unul impar.
Singurul număr par prim este 2. Așadar, y = 2, iar z trebuie să fie impar.
Prima variantă ar fi z = 3. În acest caz, y+z = 5, ceea ce ar însemna ca 2x să fie egal cu 8, adică x=4. Aceasta nu poate fi soluție, deoarece și x trebuie să fie număr prim.
A doua variantă ar fi z = 5. În acest caz, y+z = 7, iar 2x = 6 de unde x = 3. Aceasta este soluție corectă, deoarece toate numerele sunt prime.
A treia variantă ar fi z = 7. În acest caz, y+z = 9, iar 2x = 4 de unde x = 2.
Și aceasta este soluție corectă, deoarece toate numerele sunt prime. În enunț nu se specifică obligativitatea ca cele 3 numere să fie diferite.
Mai departe nu are rost să calculăm, deoarece suma ar fi mai mare de 13.
Răspuns:
(5 x 2) +1+2=13
Explicație pas cu pas:
1,2,3,5,7,11 sunt numere prime
x=5
y=1
z=2