Question

Gasiti patru numere naturale,stiind ca triplul sumei lor este 36;daca primul numar il inmultim cu 4,al doilea il inmultim cu 2,la al treilea adunam 1 si din al patrulea scadem 2,atunci obtinem numere egale.Raspunsul la sfarsitul cartii este 1,2,3 si 6,dar nu stiu cum sa il rezolv.Dau coroana.

Answer 1

3[a+b+c+d]=36
⇒a+b+c+d=12;
x=x=x=x;
unde 4a=x;2b=x;c+1=x;d-2=x;
⇒a=x/4;b=x/2;c=x-1;d=x+2;
⇒x/4+x/2+x-1+x+2=12
⇒x/4+2x/4+4[x-1]/4+4[x+2]=12
⇒x/4+2x/4+[4x-4]/4+[4x+8]/4=12
⇒[7x-4+4x+8]/4=12
⇒[7x+4x+4]/4=12
⇒7x+4x+4=4·12
⇒7x+4x+4=48
⇒11x=44
⇒x=4;
⇒a=4/4⇒a=1;
⇒b=4/2⇒b=2;
⇒c=4-1⇒c=3;
⇒d=4+2⇒d=6;