Question

Găsiți soluțiile sistemului folosind metoda reducerii:
5x+8y=13
-2x+3y=1

Vă rog rezolvare completă!

Answer 1

Salut,

Înmulţim prima ecuaţie cu 2 şi pe a doua cu 5. Nu am ales întâmplător aceste valori, ci le-am ales astfel încât după înmulţire coeficientul lui x (valoarea care îl înmulţeşte pe x) din prima ecuaţie să fie opusă coeficientului lui x din a doua ecuaţie. În acest caz, vrem să obţinem 10x în prima ecuaţie şi -10x (minus 10x) în a doua ecuaţie.

2*5x+2*8y=2*13

5*(-2)*x+5*3y=5*1, sau

10x + 16y = 26

-10x + 15y = 5.

Adunăm cele 2 ecuaţii membru cu membru:

31y = 31, deci y = 1. Înlocuim în a doua ecuaţie din enunţ:

-2x+3=1, deci -2x = -2, deci x=1.

Metoda reducerii îşi are denumirea din faptul că după adunarea membru cu membru a celor 2 ecuaţii modificate, 2 dintre termeni se reduc unul pe celălalt, de exemplu -10x l-a redus pe 10x.

Ai înţeles ?

Green eyes.

Answer 2

5x2x+8x2y=13x2  -am inmultit cu 2
-2x5x+3x5y=1x5  -am inmultit cu 5
avem:
10x+16y=26
-10x+15y=5
-----------------------
31y=31
y=1

inlocuim:-2x+3x1=1
-2x=1-3
-2x=-2
x=1