găsiți toate nr.de forma 5a2b divizibile cu 15
Va rog!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
5025, 5220, 5325, 5520, 5625, 5820 și 5925
Explicație pas cu pas:
Un număr este divizibil cu 15 dacă este divizibil și cu 5 și cu 3.
Divizibilitatea cu 5 înseamnă ca ultima cifră să fie 0 sau 5.
Deci b poate fi 0 sau 5.
Dibizibilitatea cu 3 înseamnă ca suma cifrelor să fie multiplu de 3.
Luăm pe rând variantele, în funcție de b:
1.
Dacă b = 0 ⇒ 5 + a + 2 + 0 = 7 + a trebuie să fie multiplu de 3.
a poate fi 2, 5 sau 8.
Numerele căutate sunt 5220, 5520 și 5820
2.
Dacă b = 5 ⇒ 5 + a + 2 + 5 = 12 + a trebuie să fie multiplu de 3.
a poate fi 0, 3, 6 sau 9.
Numerele căutate sunt 5025, 5325, 5625 și 5925.
Din rezultatele obținute la cele două puncte, numerele care corespund cerințelor din enunț sunt:
5025, 5220, 5325, 5520, 5625, 5820 și 5925 (le-am trecut în ordine crescătoare)