Question

Găsiți toate numerele de trei cifre de forma abc pentru care abc+acb=1165​

Answer 1

100a+10b+c+100a+10c+b=1165

200a+11b+11c=1165

Valoarea maxima a lui a,b,c este 9.

daca 200a+11•9+11•9=1165

200a+99+99=1165

200a+198=1165

200a=967

=> a=5, pentru ca b,c<9

5•200+11b+11c=1165

1000+11(b+c)=1165

11(b+c)=165

b+c=15

=> (b,c)={(6,9),(7,8),(8,7),(9,6)}

abc= {569, 578, 587, 596}